Jeżeli pojawią się nadmierne drgania, to koszty naprawy, czyli demontażu, wysyłki do dostawcy, doważenie na wyważarce oraz powtórnego transportu i montażu mogą być tak wysokie, że suma przekroczy wartość dostawy. Dlatego przy realizacji usług wyważania i dostaw nowych i regenerowanych wirników w postaci części składowych do montażu, poprawność wyważenia wirników jest ważnym kryterium jakości.
Podstawowa, obowiązująca norma zapewnia dostawcy i odbiorcy jednoznaczne kryterium jakości, chroniąc w ten sposób działalność gospodarczą. Normalizuje stosunki pomiędzy klientem i dostawcą wirnika dzięki temu, że:
REKLAMA
- określa, jak postępować z różnymi wirnikami w celu ich wyważenia;
- przedstawia rodzaje wirników i przypisuje każdemu rodzajowi wartość dopuszczalnego niewyważenia resztkowego określonego tzw. klasą dokładności wyważania;
- wskazuje, jaką przyjąć liczbę i jak rozdzielić przyjętą wartość dopuszczalnego niewyważenia na poszczególne płaszczyzny korekcyjne;
- opisuje wpływ błędów pomiarowych na wartość dopuszczalnego niewyważenia.
Najistotniejszym zaleceniem normy jest wskazanie wartości niewyważenia resztkowego, które może pozostać na wirniku po wyważeniu. Norma opisuje trzy główne metody wyznaczania niezbędnej dokładności wyważania wirników.
Metoda 1
Oparta na empirycznych klasach dokładności ustalonych w wyniku długoletnich doświadczeń praktycznych na typowych wirnikach i w typowych warunkach eksploatacyjnych.
Metoda 2
Polega na eksperymentalnym wyznaczeniu dopuszczalnych niewyważeń (jest proponowana do stosowania przy produkcji wielkoseryjnej).
Metoda 3
Uwzględnia szczególne wymagania techniczne polegające na spełnieniu warunku nieprzekroczenia dopuszczalnych sił działających na łożyska. Opisuje szczególne przypadki geometrii wirnika wraz z jego ułożyskowaniem i odpowiadające im sposoby rozkładu niewyważenia na dwie płaszczyzny korekcji.
Zastosowanie metody 2 lub 3 łączy się z wykorzystaniem indywidualnych warunków. W końcowym etapie ich stosowania należy uwzględnić, przedstawiony w metodzie 1, sposób rozdziału niewyważenia. Najczęściej stosowana jest metoda pierwsza. Podaje – na cały wirnik – jedną wartość niewyważenia resztkowego, które jest posadowione w środku ciężkości wszystkich elementów wirujących. W innym rozdziale daje recepty, jak to niewyważenie podzielić na płaszczyzny korekcji. Nie przedstawia położenia kątowego niewyważenia. Wskazuje tylko na przyjmowanie takich położeń kątowych, przy których wystąpią największe siły w podparciu wirnika.
Niewyważenie resztkowe uniezależniono od masy wirnika poprzez wprowadzenie parametru edop nazwanego: dopuszczalnym niewyważeniem resztkowym właściwym.
Ma wymiar długości i przy niewyważeniu statycznym jest odległością środka masy wirnika od osi obrotu:
Uwzględnienie drugiego założenia polega na przyjęciu nieznanego parametru c1 w równaniu:
gdzie: 
Po przekształceniu występuje współczynnik c2:
W równaniu (4) współczynnik zastąpiono innym, znanym co do wartości, współczynnikiem G. Współczynnikowi Gy nadano stałe wartości dla każdego z rodzajów wirników. Są to liczby 0,4 do 4000. Każda następna liczba jest 2,5 razy większa od poprzedniej. Przyjęto je na podstawie wieloletnich doświadczeń, polegających na sprawdzaniu zachowania się wirników po wyważaniu, ich żywotności, odporności na zakłócenia w ruchu, akceptowalnej nośności ruchowej ułożyskowania w warunkach drgań wymuszonych. Im liczba jest większa, tym mniejsze są wymagania dotyczące niewyważenia resztkowego. Otrzymano równanie:
gdzie: G jest jednocześnie oznaczeniem klasy dokładności wyważania.
Uwzględniając równanie (1), otrzymuje się, narzucone przez normę, wartości dopuszczalnego niewyważenia resztkowego ze związku:
gdzie:
Definiuje on wartości i podaje tabelę klas dokładności wyważania: od G0,4 do G4000.
Dla przykładu:
Napęd obrabiarki obraca się w maszynie z prędkością obrotową: n=2800 obr./min.
Masa wirnika wynosi 380 kg.
Z tabeli nr 1 w normie można odczytać wymaganą klasę dokładności wyważania, dla tego rodzaju wirnika: G2,5.
Zgodnie z równaniem (5):
Klasę dokładności wyważania można interpretować fizycznie jako wartość składowej stycznej do toru prędkości środka ciężkości wirnika w ruchu obrotowym lub maksymalną prędkość drgań w paśmie obrotów roboczych wirnika. Pokazano to na rysunku 1.
Tarcza o masie m i promieniu r wiruje z prędkością kątową w i nie jest wyważona. Tarcza jest obciążona dodatkowym obciążnikiem o masie mk. W związku z niewyważeniem jej środek ciężkości nie leży na rzeczywistej osi wirowania i jest od niej odsunięty o wartość e.
Norma stanowi, że klasy dokładności wyważania G mają wymiar prędkości liniowej v mierzonej w 
. Wartość prędkości liniowej punktu środka ciężkości c wynika z równania wektorowego:
Wektory 
i 
są względem siebie prostopadłe. Wektor prędkości liniowej jest prostopadły do obu wektorów tworzących iloczyn wektorowy. Można więc zapisać równanie:
W związku z powyższym stwierdzeniem otrzymamy:
Niezależnie od powyższych związków momenty statyczne masy całego wirnika i masy korygującej są sobie równe (wynika to z równań statyki):
Dla wyznaczenia wartości masy korygującej lub klasy dokładności wyważania stosujemy układ trzech równań:
których rozwiązanie daje oczekiwaną odpowiedź:
gdzie:
lub odwrotnie:
Przykład liczbowy.
Wyznaczyć masę dopuszczalnego niewyważenia w [g] dla wirnika o masie 10 kg i średnicy ø150, który obraca się z prędkością 
, tak, aby nie została przekroczona klasa dokładności wyważania G6,3.
W celu rozwiązania tego problemu w oprogramowaniu wyważarek pierwsza metoda jest połączona z trzecią. Trzecia jest dodatkowym warunkiem, przy spełnieniu którego uzyskuje się podział dopuszczalnego niewyważenia na dwie płaszczyzny pomiarowe. Spełnienie warunku polega na wyznaczeniu sił działających na ułożyskowanie wirnika pochodzące od granicznego dopuszczalnego niewyważenia (wynikającego z normy) i skorzystanie z tych sił dla wyznaczenia niewyważenia w przyjętych płaszczyznach korekcyjnych za pomocą równań kinetostatyki.
Norma wskazuje uproszczony sposób postępowania przy podziale Ňdop na dwie płaszczyzny korekcji PK1 i PK2. W zależności od położenia środka ciężkości podaje sposoby przeliczania. Sposoby rozdziału niewyważenia na dwie płaszczyzny pomiarowe PP1 i PP2 są intuicyjne. Wynikają z równań statyki. Będzie to pokazane poniżej.
Przedstawmy sposób dla dwóch podstawowych konfiguracji podparcia wirnika.
Przypadek 1: Środek ciężkości znajduje się pomiędzy punktami podparcia wirnika:
gdzie: 1,2 oznacza położenie płaszczyzn pomiarowych,
c – położenie środka ciężkości wszystkich elementów wirujących.
Z normy należy odczytać wartość Ňdop dla płaszczyzny, w której znajduje się środek ciężkości. Rozdział na płaszczyzny pomiarowe jest następujący:
Jest to zgodne z warunkami obciążenia statycznego punktów podparcia wirnika.
Przypadek 2:
W tym przypadku środek ciężkości znajduje się poza punktami podparcia.
Norma zaleca rozdział Ňdop analogicznie jak w pierwszym przypadku, tzn. odpowiednio do statycznych obciążeń punktów podparcia:
Sprawdźmy, ile wynoszą siły reakcji w punktach podparcia 1,2, na siłę P umieszczoną tak jak siła ciężkości wirnika.
Równania statycznej równowagi są następujące:
- suma rzutów wszystkich sił na kierunek pionowy:
, - suma momentów wszystkich sił policzonych względem punktu 1::
,
.
Przyjmując kierunki działania reakcji w podporach i rozwijając równania, mamy:
Zgodnie z normą dla tego przypadku należy przenosić wartości dopuszczalnego niewyważenia z płaszczyzny pomiarowej do najbliżej leżącej płaszczyzny korekcyjnej ze współczynnikiem 1, czyli bez zmian.
Obecnie wyważarki działające na podstawie programów komputerowych mają w systemie zaprogramowane sposoby:
- rozdziału niewyważenia Ňdop na dwie płaszczyzny pomiarowe Ňdop 1 i Ňdop2, które dla danej prędkości wirującej masy i oczekiwanej klasy dokładności wyważania określa norma;
- przeliczenia rozdzielonych wartości Ňdop1 i Ňdop2 z płaszczyzn pomiarowych na płaszczyzny korekcyjne: i stosownie do sposobu podparcia wirnika.
Obie czynności są wykonywane automatycznie po wybraniu sposobu podparcia i określeniu prędkości znamionowej dla wirnika.
Opisując sposoby rozdziału niewyważenia na płaszczyzny, nie wspomniano o położeniach kątowych niewyważenia. Norma nie określa położeń kątowych niewyważeń. Z ostrożności procesowej, w systemach obliczeniowych wyważarek, przyjmowane są do analizy wektory sił obciążających punkty podparcia wyważanego wirnika w najmniej korzystnych konfiguracjach kątowych. Jeżeli wymagania nie stanowią inaczej – jako mniej korzystny przyjmuje się przypadek równych faz. Odpowiada on pierwszej postaci własnej wirnika zarówno sztywnego, jak i podatnego giętnie.
Niezależnie od wyżej opisanej normy –w praktyce funkcjonuje inny sposób oceny niewyważenia. Wartość niewyważenia jest oceniana według względnego położenia dwóch osi: obrotu i głównej, centralnej osi bezwładności. Względem siebie osie mogą przyjmować następujące położenia w zależności od składowych niewyważenia:
- równoległe, gdy w niewyważeniu jest tylko składowa statyczna;
- przecinające się w środku ciężkości, gdy w niewyważeniu jest tylko składowa momentowa;
- przecinające się poza środkiem ciężkości, gdy w niewyważeniu jest składowa momentowa i statyczna, ale wektor momentu jest prostopadły do płaszczyzny, na której leżą obie osie (para sił tworząca moment leży w tej płaszczyźnie);
- skośne, gdy w niewyważeniu są obie składowe i siły tworzące składową momentową działają w kierunku, który nie jest prostopadły do siły tworzącej składową statyczną.
To zagadnienie nie jest jeszcze znormalizowane. Można przewidywać, że proces normalizacji obejmie także ten problem. Taki wniosek się nasuwa, gdyż są dziedziny przemysłu, w których jakość niewyważenia jest określana względnym położeniem obu wyżej wymienionych osi.
Przewaga tak postawionego zagadnienia oceny wartości niewyważenia w stosunku do opisywanej normy, polega na uniezależnieniu się od właściwości dynamicznych wirnika i jego podparcia.
Miarą niewyważenia mogą być punkty przebicia dwóch płaszczyzn, prostopadłych do osi wirowania przez główną i centralną oś bezwładności D1 i D2. Innym sposobem oceny jest wartość kąta nachylenia osi głównej w stosunku do osi wirowania α i wartość jej równoległego przemieszczania się od punktu środka ciężkości εyz.
Powyższe zagadnienia zostały szczegółowo opisane w mojej książce: M. Malec: Wyważanie dynamiczne wirników w teorii i praktyce. Bydgoszcz 2022.
Dystrybutorem książki jest: www.fachowa.pl
